№ 6. Найдите ∠ANM и сторону BC. По отметкам AM = MB, AN = NC; MN = 2,5; ∠ACB = 90°.

По отметкам M — середина AB, а N — середина AC. Значит, MN — средняя линия треугольника ABC, поэтому MN ∥ BC и BC = 2MN = 2 · 2,5 = 5.

Так как ∠ACB = 90° и MN ∥ BC, то MN перпендикулярна AC. Следовательно, ∠ANM = 90°.

Ответ: ∠ANM = 90°, BC = 5.