№ 3. Найдите углы и отрезки, обозначенные знаками вопроса. На сторонах треугольника отмечены равные отрезки; AM = 7, ∠C = 60°.

По отметкам на рисунке AM = MB = BN = NC. Так как AM = 7, то AB = 14 и BC = 14, следовательно, AB = BC. Треугольник ABC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: ∠A = ∠C = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠B = 180° − 60° − 60° = 60°. Значит, треугольник ABC равносторонний и AC = 14.

M и N — середины сторон AB и BC, поэтому MN — средняя линия треугольника: MN = AC : 2 = 14 : 2 = 7.

Ответ: ∠B = 60°, MN = 7, AC = 14.