12. Объём конуса вычисляют по формуле $V=\frac{1}{3}\pi R^2h$, где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота. Объём конуса равен $\frac{16}{3}\pi$, высота 1. Чему равен радиус основания конуса?

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Объём конуса вычисляют по формуле $V=\frac{1}{3}\pi R^2h$, где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.…$ Фото задания

12. Объём конуса вычисляют по формуле $V=\frac{1}{3}\pi R^2h$, где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота. Объём конуса равен $\frac{16}{3}\pi$, высота 1. Чему равен радиус основания конуса?

Accepted Answer

Подставим данные в формулу объёма:

$\frac{1}{3}\pi R^2\cdot 1=\frac{16}{3}\pi$.

Сократим обе части на $\frac{1}{3}\pi$: $R^2=16$. Радиус положителен, поэтому $R=4$.

Ответ: 4.