12. Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 2 см больше другой; б) разность двух сторон равна 6 см; в) одна из сторон в два раза больше другой.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\). По условию:

\[2(a+b)=48,\qquad a+b=24\text{ см}.\]

а) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+2\) см.

\[x+(x+2)=24\Rightarrow 2x=22\Rightarrow x=11\]

Стороны: \(11\) см и \(13\) см.

б) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+6\) см.

\[x+(x+6)=24\Rightarrow 2x=18\Rightarrow x=9\]

Стороны: \(9\) см и \(15\) см.

в) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(2x\) см.

\[x+2x=24\Rightarrow 3x=24\Rightarrow x=8\]

Стороны: \(8\) см и \(16\) см.

Ответ: а) 11 см и 13 см; б) 9 см и 15 см; в) 8 см и 16 см.