12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \frac{d_1 d_2 \sin(\alpha)}{2}, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, а — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 14, sin(α) = \frac{3}{8}, a S = 10.5.

Дано: S = 10.5, d₁ = 14, sin(α) = \frac{3}{8}. Нужно найти d₂. Формула: S = \frac{d_1 d_2 \sin(\alpha)}{2}. 1. Подставим известные значения в формулу: 10.5 = \frac{14 * d_2 * \frac{3}{8}}{2} 2. Упростим правую часть уравнения: 10.5 = \frac{14 * 3 * d_2}{16} 10. 5 = \frac{42 * d_2}{16} 3. Умножим обе части уравнения на 16: 10.5 * 16 = 42 * d_2 168 = 42 * d_2 4. Разделим обе части уравнения на 42, чтобы найти d₂: d_2 = \frac{168}{42} d_2 = 4. Ответ: 4