12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sinα)/2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 16, sinα = 2/5, а S = 12,8.

Дано: S = 12.8 d₂ = 16 sinα = 2/5 Формула площади: S = (d₁d₂ sinα)/2 1. Подставим известные значения в формулу: 12.8 = (d₁ * 16 * 2/5) / 2 2. Упростим уравнение: 12.8 = (32/5 * d₁) / 2 12.8 = 16/5 * d₁ 3. Умножим обе части уравнения на 5: 12.8 * 5 = 16 * d₁ 64 = 16 * d₁ 4. Разделим обе части на 16: d₁ = 64 / 16 d₁ = 4 Ответ: длина диагонали d₁ равна 4.