12. Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле S = (d1*d2*sin α)/2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, а α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 7, sin α = 2/7, a S = 4.

Решение:

Используем формулу площади четырёхугольника: \( S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \).

Подставим известные значения:

\[ 4 = \frac{d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2} \]

\[ 4 = \frac{d_1 \cdot 2}{2} \]

\[ 4 = d_1 \]

Ответ: 4