7. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Рассмотрим координатную прямую. Число \( c \) находится левее числа \( a \), следовательно, \( c < a \). Также видно, что \( c \) отрицательное, а \( a \) положительное.

1. \( c + 24 > a + 21 \)
2. \( c - 39 > a - 40 \)
3. \( \frac{c}{3} < \frac{a}{3} \)
4. \( -c < -a \)

Проверим каждое неравенство:

1. \( c + 24 > a + 21 \) → \( c - a > -3 \). Так как \( c < a \), то \( c - a \) отрицательное. Это неравенство может быть верным или неверным в зависимости от значений \( a \) и \( c \).
2. \( c - 39 > a - 40 \) → \( c - a > 39 - 40 \) → \( c - a > -1 \). Так как \( c < a \), то \( c - a \) отрицательное. Это неравенство может быть верным или неверным.
3. \( \frac{c}{3} < \frac{a}{3} \). Умножим обе части на 3: \( c < a \). Это неравенство верно, так как \( c \) находится левее \( a \) на координатной прямой.
4. \( -c < -a \). Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства: \( c > a \). Это неравенство неверно, так как \( c < a \).

Ответ: 4