12. Площадь ромба S (в м²) можно вычислить по формуле S = 1/2 * d1*d2, где d1, d2 — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ d1, если диагональ d2 равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

Решение:

Дано:

• Площадь ромба \( S = 120 \text{ м}^2 \)
• Диагональ \( d_2 = 30 \text{ м} \)
• Формула площади ромба: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \)

Найти:

• Диагональ \( d_1 \)

Вычисления:

1. Подставим известные значения в формулу площади: \( 120 = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot 30 \).
2. Упростим уравнение: \( 120 = 15 d_1 \).
3. Найдем \( d_1 \), разделив обе части уравнения на 15: \( d_1 = \frac{120}{15} \).
4. Выполним деление: \( d_1 = 8 \).

Диагональ \( d_1 \) равна 8 метрам.

Ответ: 8 м