12. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2 * b * c * sin a, где b и c - две стороны треугольника, а a - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 14, c = 12 и sin a = 1/3.

Задание 12. Площадь треугольника

Дано:

• Сторона b = 14
• Сторона c = 12
• sin a = 1/3

Найти: Площадь треугольника S.

Решение:

1. Используем формулу площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot c \cdot \sin a \]
2. Подставим известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 12 \cdot \frac{1}{3} \]
3. Выполним умножение: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 168 \cdot \frac{1}{3} \]
4. Упростим: \[ S = 84 \cdot \frac{1}{3} \]
5. Получим окончательный результат: \[ S = 28 \]

Ответ: 28