12. Постройте график функции у = - 3x + 4. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 7.

Решение:

Построение графика функции \( y = -3x + 4 \):

Это линейная функция. Чтобы построить график, найдем две точки.

• Пусть \( x = 0 \), тогда \( y = -3 \cdot 0 + 4 = 4 \). Точка (0, 4).
• Пусть \( x = 1 \), тогда \( y = -3 \cdot 1 + 4 = -3 + 4 = 1 \). Точка (1, 1).

1) Найдём значение функции, если \( x = 2 \):

Подставим \( x = 2 \) в уравнение функции:

\[ y = -3 \cdot 2 + 4 = -6 + 4 = -2 \]

По графику: при \( x = 2 \) находим \( y = -2 \).

2) Найдём значение аргумента, при котором \( y = 7 \):

Подставим \( y = 7 \) в уравнение функции:

\[ 7 = -3x + 4 \]

\[ 7 - 4 = -3x \]

\[ 3 = -3x \]

\[ x = \frac{3}{-3} = -1 \]

По графику: находим \( y = 7 \) на оси y, проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком, затем опускаем перпендикуляр на ось x. Получаем \( x = -1 \).

Ответ: 1) При x = 2, y = -2. 2) При y = 7, x = -1.