13. Решите систему уравнений: x - 3y = -3, 5x - 2y = 11.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 5, чтобы коэффициенты при \( x \) стали одинаковыми:

\[ 5(x - 3y) = 5(-3) \]

\[ 5x - 15y = -15 \]

2. Теперь вычтем из этого нового уравнения второе уравнение системы:

\[ (5x - 15y) - (5x - 2y) = -15 - 11 \]

\[ 5x - 15y - 5x + 2y = -26 \]

\[ -13y = -26 \]

3. Найдем \( y \):

\[ y = \frac{-26}{-13} \]

\[ y = 2 \]

4. Подставим найденное значение \( y = 2 \) в первое уравнение системы, чтобы найти \( x \):

\[ x - 3(2) = -3 \]

\[ x - 6 = -3 \]

\[ x = -3 + 6 \]

\[ x = 3 \]

Ответ: x = 3, y = 2