12. Решить систему неравенств:

Решение:

Данная система неравенств:

\[ \begin{cases} x > 3(2x-1) + 18 \\ 2x - (x-4) < 6 \end{cases} \]

Решим первое неравенство:

\[ x > 6x - 3 + 18 \]\[ x > 6x + 15 \]\[ x - 6x > 15 \]\[ -5x > 15 \]\[ x < \frac{15}{-5} \]\[ x < -3 \]

Решим второе неравенство:

\[ 2x - x + 4 < 6 \]\[ x + 4 < 6 \]\[ x < 6 - 4 \]\[ x < 2 \]

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств:

\[ x < -3 \text{ и } x < 2 \]

Общим решением будет \( x < -3 \).

Ответ: \( x < -3 \).