Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12. Решить уравнения, заполняя пропуски: 1) 8x + 11x² = 0; 2) (2x − 5)/(x − 2) = 0; 3)* 9x³ − x = 0.Фото задания

Ответ:

  1. \(8x+11x^2=0\). Выносим общий множитель: \(x(8+11x)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(8+11x=0\), откуда \(x=-\frac{8}{11}\). Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-\frac{8}{11}\).
  2. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: \(2x-5=0\), откуда \(x=\frac52\); также \(x-2\ne0\). Проверка: \(\frac52-2=\frac12\ne0\). Ответ: \(x=\frac52\).
  3. Выносим \(x\) и раскладываем разность квадратов: \(9x^3-x=x(9x^2-1)=x(3x-1)(3x+1)=0\). Отсюда \(x=0\), или \(3x-1=0\), или \(3x+1=0\). Ответ: \(x_1=-\frac13,\ x_2=0,\ x_3=\frac13\).