12. Решите систему уравнений: { x - 2y = -13 3x - y = -19 Запишите решение и ответ.

Решение системы уравнений:

Будем решать методом подстановки.

1. Выразим 'y' из второго уравнения:
• 3x - y = -19
• -y = -19 - 3x
• y = 19 + 3x
2. Подставим полученное выражение для 'y' в первое уравнение:
• x - 2(19 + 3x) = -13
• Раскроем скобки: x - 38 - 6x = -13
• Приведем подобные члены: -5x - 38 = -13
• Перенесем -38 в правую часть: -5x = -13 + 38
• -5x = 25
• Найдем 'x': x = 25 / -5
• x = -5
3. Теперь найдем 'y', подставив значение 'x' в выражение для 'y' (y = 19 + 3x):
• y = 19 + 3 * (-5)
• y = 19 - 15
• y = 4

Проверка:

• Подставим x = -5 и y = 4 в первое уравнение: -5 - 2(4) = -5 - 8 = -13 (Верно)
• Подставим x = -5 и y = 4 во второе уравнение: 3(-5) - 4 = -15 - 4 = -19 (Верно)

Ответ: x = -5, y = 4