9. а) Найдите, в котором часу автомобиль догнал велосипедиста. б) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Для решения задачи нам нужно разобраться с графиком движения.

а) Определение времени погони:

• Поиск точки встречи: Автомобиль догнал велосипедиста в момент, когда их графики пересеклись. На графике это видно по точке, где пунктирная линия (автомобиль) пересекает сплошную (велосипедист).
• Определение времени: Эта точка пересечения находится на оси времени (t) примерно между 10 и 12 часами. Более точное значение можно увидеть, посмотрев на соответствующие значения на осях.
• Расчет: По графику, в момент времени t ≈ 10.5 часов, автомобиль догнал велосипедиста.

б) Достроение графика движения автомобиля:

• Исходные данные: Автомобиль проехал 160 км, сделал остановку на 2 часа, а затем поехал обратно с той же скоростью.
• Скорость автомобиля: Найдем скорость автомобиля до остановки. Он проехал 160 км за примерно 10.5 часов (от 0 до 10.5). Скорость = Расстояние / Время = 160 км / 10.5 ч ≈ 15.24 км/ч.
• Движение обратно: Автомобиль едет обратно с той же скоростью. Он должен вернуться в пункт А, который находится на расстоянии 160 км от начальной точки.
• Время возвращения: Время в пути обратно = Расстояние / Скорость = 160 км / 15.24 км/ч ≈ 10.5 часов.
• Полное время: К моменту возвращения нужно добавить время движения до встречи (10.5 ч), время остановки (2 ч) и время движения обратно (10.5 ч). Общее время = 10.5 + 2 + 10.5 = 23 часа.
• Построение: На графике нужно провести линию от точки (10.5, 160) вниз до оси времени (t) к моменту 23 часа, так как автомобиль возвращается в пункт А (расстояние 0).

Ответ:

• а) Автомобиль догнал велосипедиста примерно в 10:30.
• б) График движения автомобиля нужно достроить, проведя линию от точки (10.5; 160) до точки (23; 0).