12. Решите уравнение: cosx=1/2

Мы ищем углы x, косинус которых равен 1/2. Из основного значения мы знаем, что cos(π/3) = 1/2. Косинус — четная функция, то есть cos(-x) = cos(x). Поэтому cos(-π/3) = 1/2.

Так как функция косинуса периодична с периодом 2π, то все решения можно записать как:

\[ x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n \], где n — любое целое число (n ∈ Z).

Ответ: А) ±π/3+2πη,η∈Z