13. Найдите производную функции f(x)=x⁴-3x.

Чтобы найти производную этой функции, мы применяем правила дифференцирования:

1. Производная степенной функции \[ (x^n)' = n · x^{n-1} \]

2. Производная константы, умноженной на функцию: \[ (c · f(x))' = c · f'(x) \]

Применим эти правила к нашей функции f(x) = x⁴ - 3x:

Производная от x⁴ будет 4x³.

Производная от -3x будет -3 (потому что производная от x равна 1).

Складываем производные:

f'(x) = 4x³ - 3

Ответ: A) 4x³-3