12. Синус острого угла A треугольника ADT равен \(\dfrac{4\sqrt{34}}{25}\). Найдите cos ∠A.

Поскольку угол A острый, его косинус положителен. Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{4\sqrt{34}}{25}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{544}{625}}=\sqrt{\dfrac{81}{625}}=\dfrac{9}{25}\).

Ответ: \(\dfrac{9}{25}\).