7. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 60 и 68 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора квадрат искомого катета равен разности квадратов гипотенузы и известного катета:

\(x^2=68^2-60^2=(68-60)(68+60)=8\cdot128=1024\).

Так как длина положительна, \(x=\sqrt{1024}=32\).

Ответ: 32.