12. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от 0?

Первая цифра не равна нулю, поэтому для неё есть 9 вариантов. После её выбора для второй цифры остаётся 9 вариантов из оставшихся цифр (включая 0); далее число вариантов последовательно уменьшается.

\(9\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=544\,320\).

Ответ: 544 320 номеров.