12) Сократите алгебраическую дробь: $\frac{4b^2+4ab+a^2}{4b^2-a^2}$

Question

$Фото задания: 12) Сократите алгебраическую дробь: $\frac{4b^2+4ab+a^2}{4b^2-a^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель:

$4b^2+4ab+a^2=(a+2b)^2$;
$4b^2-a^2=(2b-a)(2b+a)$.

Так как $2b+a=a+2b$, получаем:

$\frac{(a+2b)^2}{(2b-a)(2b+a)}=\frac{a+2b}{2b-a}$.

Ответ: $\frac{a+2b}{2b-a}$, $2b-a\ne0,\ 2b+a\ne0$.

12) Сократите алгебраическую дробь: \(\frac{4b^2+4ab+a^2}{4b^2-a^2}\)