13) Сократите алгебраическую дробь: $\frac{16c^2-25a^2}{(4c+5a)^2}$

Question

$Фото задания: 13) Сократите алгебраическую дробь: $\frac{16c^2-25a^2}{(4c+5a)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель по формуле разности квадратов:

$16c^2-25a^2=(4c-5a)(4c+5a)$.

Тогда $\frac{16c^2-25a^2}{(4c+5a)^2}=\frac{(4c-5a)(4c+5a)}{(4c+5a)^2}=\frac{4c-5a}{4c+5a}$.

Ответ: $\frac{4c-5a}{4c+5a}$, $4c+5a\ne0$.

13) Сократите алгебраическую дробь: \(\frac{16c^2-25a^2}{(4c+5a)^2}\)