12. Сократите дробь \(\frac{8bc-45c^2}{81b^2-90bc+25c^2}\).

Знаменатель — полный квадрат: \(81b^2-90bc+25c^2=(9b-5c)^2\). Числитель раскладывается как \(8bc-45c^2=c(8b-45c)\). Общих множителей у числителя и знаменателя нет, поэтому сократить дробь нельзя.

Ответ: дробь несократима.