12. Сумма двух натуральных чисел равна 28, а сумма квадратов этих чисел равна 394. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть числа равны \(x\) и \(y\). Из равенства \((x+y)^2=x^2+y^2+2xy\) получаем: \(28^2=394+2xy\), поэтому \(xy=195\).

Числа — корни уравнения \(t^2-28t+195=0\). Так как \(195=13\cdot15\) и \(13+15=28\), получаем числа 13 и 15.

Ответ: 13,15