12. Сумма трёх чисел равна 12,3. Первое число больше второго в 3 раза, а третье число на 2,4 меньше первого. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть второе число равно x. Тогда:

• Первое число: \( 3x \)
• Третье число: \( 3x - 2,4 \)

Сумма трёх чисел равна 12,3:

\[ x + 3x + (3x - 2,4) = 12,3 \]

Сложим подобные члены:

\[ 7x - 2,4 = 12,3 \]

Прибавим 2,4 к обеим частям уравнения:

\[ 7x = 12,3 + 2,4 \]

\[ 7x = 14,7 \]

Разделим обе части на 7:

\[ x = \frac{14,7}{7} \]

\[ x = 2,1 \]

Теперь найдём сами числа:

• Второе число: \( x = 2,1 \)
• Первое число: \( 3x = 3 \cdot 2,1 = 6,3 \)
• Третье число: \( 3x - 2,4 = 6,3 - 2,4 = 3,9 \)

Проверим сумму:

\[ 2,1 + 6,3 + 3,9 = 12,3 \]

Ответ: числа 6,3; 2,1 и 3,9.