Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12 Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ=(n-2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для нахождения количества углов многоугольника (n) при известной сумме его углов (Σ), необходимо подставить данное значение Σ в формулу и решить полученное уравнение относительно n.

Решение:

Дана формула для суммы углов выпуклого многоугольника: \( Σ = (n-2)π \), где \( n \) – количество углов.

Известно, что \( Σ = 6π \).

Подставим данное значение в формулу:

\[ 6π = (n-2)π \]

Разделим обе части уравнения на \( π \) (так как \( π \neq 0 \)):

\[ 6 = n-2 \]

Теперь найдем \( n \), прибавив 2 к обеим частям уравнения:

\[ n = 6 + 2 \]

\[ n = 8 \]

Ответ: 8