12. Тип 10 № 12033 Найдите значение выражения (4a+8)/(a+2) - 70/(a-4) при a=0.5.

Решение:

Для нахождения значения выражения \( \frac{4a+8}{a+2} - \frac{70}{a-4} \) при \( a=0.5 \), сначала упростим выражение, а затем подставим значение \( a \).

1. Упростим первую дробь: \( \frac{4a+8}{a+2} = \frac{4(a+2)}{a+2} = 4 \), при условии \( a \neq -2 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( 4 - \frac{70}{a-4} \).
3. Подставим \( a = 0.5 \) в упрощённое выражение:
• \( 4 - \frac{70}{0.5 - 4} \)
• \( 4 - \frac{70}{-3.5} \)
4. Выполним деление: \( \frac{70}{-3.5} = -20 \).
5. Теперь подставим результат обратно:
• \( 4 - (-20) \)
• \( 4 + 20 = 24 \)

Ответ: 24