12. Тип 12 № 7677 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализ первого утверждения.

   Если в параллелограмме две стороны равны, это не обязательно означает, что он является ромбом. В параллелограмме противоположные стороны равны. Если равны две смежные стороны, тогда это ромб. Утверждение верно только при условии равенства смежных сторон.

2. Шаг 2: Анализ второго утверждения.

   Четырехугольник, у которого диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай ромба и прямоугольника. Утверждение верно.

3. Шаг 3: Анализ третьего утверждения.

   Если диагонали ромба равны, то такой ромб является квадратом. Это свойство квадрата: его диагонали не только равны, но и взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Утверждение верно.

4. Шаг 4: Анализ четвертого утверждения.

   В трапеции углы при каждом основании в сумме дают 180 градусов. Если основание нижнее (большее), то углы при нем могут быть острыми или прямыми. Углы при меньшем основании могут быть острыми, тупыми или прямыми, но не оба тупыми. Утверждение неверно.

Ответ: 2 и 3