13. Тип 13 № 8758 Решите уравнение 5х² – 11х – 9 = 3х² – 11х + 9.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенос членов уравнения.

   Перенесем все члены из правой части уравнения в левую, изменяя знак каждого члена:

   \[ 5x^2 - 11x - 9 - (3x^2 - 11x + 9) = 0 \]

   \[ 5x^2 - 11x - 9 - 3x^2 + 11x - 9 = 0 \]

2. Шаг 2: Приведение подобных членов.

   Сгруппируем и приведем подобные члены:

   \[ (5x^2 - 3x^2) + (-11x + 11x) + (-9 - 9) = 0 \]

   \[ 2x^2 + 0x - 18 = 0 \]

   \[ 2x^2 - 18 = 0 \]

3. Шаг 3: Решение полученного квадратного уравнения.

   Вынесем общий множитель 2:

   \[ 2(x^2 - 9) = 0 \]

   Разделим обе части на 2:

   \[ x^2 - 9 = 0 \]

   Теперь решим это простое квадратное уравнение:

   \[ x^2 = 9 \]

   Извлечем квадратный корень из обеих частей:

   \[ x = ±√9 \]

   \[ x = ±3 \]

Ответ: 3, -3