12 Тип 13 № 406669 Укажите решение системы неравенств { -35+5x<0, { 6-3x<-3.

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. Первое неравенство: \( -35 + 5x < 0 \)
   • \( 5x < 35 \)
   • \( x < 7 \)
2. Второе неравенство: \( 6 - 3x < -3 \)
   • \( -3x < -3 - 6 \)
   • \( -3x < -9 \)
   • Разделим на \( -3 \) и сменим знак неравенства: \( x > 3 \)

Теперь найдем пересечение решений: \( x < 7 \) и \( x > 3 \). Это интервал \( (3; 7) \).

На числовой прямой это выглядит так:

Ответ: (3; 7)