12. Тип 8 № 471263 i Найдите значение выражения a¹³ · a¹¹ : a²¹ при а = 4.

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\( a^{13} \cdot a^{11} = a^{13+11} = a^{24} \)
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\( a^{24} : a^{21} = a^{24-21} = a^3 \)
3. Теперь подставим значение \( a = 4 \) в упрощённое выражение:
\( a^3 = 4^3 \)
4. Вычислим результат:
\( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64 \)

Ответ: 64