14. Тип 8 № 474139 i Найдите значение выражения (a⁷)² / a¹² при а = 5.

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются:
\( (a^7)^2 = a^{7 \times 2} = a^{14} \)
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\( a^{14} : a^{12} = a^{14-12} = a^2 \)
3. Теперь подставим значение \( a = 5 \) в упрощённое выражение:
\( a^2 = 5^2 \)
4. Вычислим результат:
\( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \)

Ответ: 25