12. Тип 8 № 8155 i В равнобедренном треугольнике АБС с сснованием 18 угол С в 4 раза меньше угла А. Найдите велич внешнего угла при вершине В. Ответ лаіне в градусах. Залишите решение и ответ.

Краткая запись:

• Треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB.
• Угол C = Угол A / 4
• Найти: Внешний угол при вершине B — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем равные углы.
   Так как треугольник равнобедренный с основанием AB, то углы A и B равны (Угол A = Угол B).
2. Шаг 2: Устанавливаем соотношение углов.
   По условию, Угол C = Угол A / 4.
3. Шаг 3: Выражаем все углы через одну переменную.
   Пусть Угол A = x. Тогда Угол B = x, и Угол C = x / 4.
4. Шаг 4: Составляем уравнение на основе суммы углов треугольника.
   Угол A + Угол B + Угол C = 180°
   x + x + x/4 = 180°
5. Шаг 5: Решаем уравнение.
   2x + x/4 = 180°
   (8x + x) / 4 = 180°
   9x / 4 = 180°
   9x = 180° * 4 = 720°
   x = 720° / 9 = 80°.
6. Шаг 6: Находим значения углов.
   Угол A = 80°, Угол B = 80°, Угол C = 80° / 4 = 20°.
7. Шаг 7: Находим внешний угол при вершине B.
   Внешний угол при вершине B равен сумме двух других внутренних углов (Угол A + Угол C).
   Внешний угол B = 80° + 20° = 100°.

Ответ: 100°