12 Тип 8 і Найдите значение выражения (3√5)2 75

Решение:

1. Возведение в квадрат:

   Дано выражение: \[ \frac{(3\sqrt{5})^2}{75} \] Сначала возведем числитель в квадрат:

   \[ (3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45 \]

2. Подстановка и вычисление:

   Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

   \[ \frac{45}{75} \]

3. Сокращение дроби:

   Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 15:

   \[ \frac{45 \div 15}{75 \div 15} = \frac{3}{5} \]

Ответ: 3/5