14 Тип 9 і Найдите корни уравнения 4х2 – 20x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробе- лов в порядке возрастания.

Решение:

1. Вынесение общего множителя:

   Уравнение: \[ 4x^2 - 20x = 0 \] Мы видим, что оба члена уравнения содержат x и число, кратное 4. Вынесем общий множитель 4x за скобки:

   \[ 4x(x - 5) = 0 \]

2. Приравнивание множителей к нулю:

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому у нас два случая:

   • Случай 1:

     \[ 4x = 0 \] Разделим обе части на 4: \[ x = 0 \]

   • Случай 2:

     \[ x - 5 = 0 \] Перенесем 5 в правую часть: \[ x = 5 \]

3. Запись ответа:

   Корни уравнения: 0 и 5. В порядке возрастания они записываются как 0, 5.

Ответ: 0,5