12. Три прямые пересекаются в одной точке. Угол между горизонтальной прямой и диагональю справа внизу равен 44°. Угол между двумя верхними диагональными лучами на 74° больше угла y. Найдите x, y и z.

Вертикальные углы равны, поэтому угол x, вертикальный углу 44°, равен 44°. Также угол z равен углу между двумя верхними диагональными лучами.

Углы x, y и угол между верхними диагональными лучами составляют развернутый угол. Обозначим последний угол через t. Тогда t = y + 74° и x + y + t = 180°.

44° + y + (y + 74°) = 180°; 2y = 62°; y = 31°.

t = 31° + 74° = 105°, следовательно, z = 105°.

Ответ: x = 44°, y = 31°, z = 105°.