12. Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле a = v²/R, где v — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 1,75 м/с². Ответ дайте в метрах. Ответ:

Решение:

Дано:

\( v = 0,5 \) с⁻¹

\( a = 1,75 \) м/с²

Формула: \( a = \frac{v^2}{R} \)

Выразим \( R \) из формулы:

\[ R = \frac{v^2}{a} \]

Подставим значения:

\[ R = \frac{(0,5)^2}{1,75} = \frac{0,25}{1,75} = \frac{25}{175} = \frac{1}{7} \]

Ответ: R = 1/7 м.