15. Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Привет! Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, когда известны катеты, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Она звучит так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Где:

• $$c$$ — это гипотенуза (то, что мы ищем);
• $$a$$ и $$b$$ — это катеты (нам даны их значения: 60 и 80).

Подставим наши значения в формулу:

$$c^2 = 60^2 + 80^2$$

Теперь посчитаем квадраты:

$$60^2 = 60 \times 60 = 3600$$

$$80^2 = 80 \times 80 = 6400$$

Сложим результаты:

$$c^2 = 3600 + 6400 = 10000$$

Чтобы найти $$c$$, нам нужно взять квадратный корень из 10000:

$$c = \sqrt{10000}$$

$$c = 100$$

Ответ: 100