12 Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием.

Решение:

1. В любом треугольнике биссектриса делит пополам сторону, которую она пересекает.

Это утверждение ложное. Биссектриса делит угол пополам, а по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника, она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, а не пополам (если только треугольник не равнобедренный).

2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

Это утверждение истинное. Это одна из аксиом евклидовой геометрии.

3. Диагонали ромба перпендикулярны.

Это утверждение истинное. Это одно из свойств ромба.

Ответ: 1