12. Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность пересекаются. 2) Две прямые, параллельные третьей, перпендикулярны. 3) В тупоугольном треугольнике внешний угол, смежный острому углу, больше тупого угла данного треугольника.

Краткое пояснение:

Для решения необходимо проанализировать каждое утверждение на истинность, опираясь на геометрические аксиомы и теоремы.

Анализ утверждений:

1. Утверждение 1: Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность пересекаются.
   Истинно. По определению, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, прямая пересекает окружность в двух точках.
2. Утверждение 2: Две прямые, параллельные третьей, перпендикулярны.
   Ложно. Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой, а не перпендикулярны.
3. Утверждение 3: В тупоугольном треугольнике внешний угол, смежный острому углу, больше тупого угла данного треугольника.
   Истинно. В тупоугольном треугольнике есть один тупой угол (больше 90°) и два острых угла (меньше 90°). Внешний угол, смежный с острым углом, равен сумме двух других углов треугольника, один из которых — тупой. Следовательно, внешний угол, смежный с острым, будет больше тупого угла.

Ответ: 1, 3