12. Упростите: \(\dfrac{a-81b}{\sqrt{a}-9\sqrt{b}}\).

Представим числитель как разность квадратов: \(a-81b=(\sqrt{a})^2-(9\sqrt{b})^2\).

Разложим на множители и сократим дробь: \(\dfrac{(\sqrt{a}-9\sqrt{b})(\sqrt{a}+9\sqrt{b})}{\sqrt{a}-9\sqrt{b}}=\sqrt{a}+9\sqrt{b}\), если знаменатель не равен нулю.

Ответ: \(\sqrt{a}+9\sqrt{b}\), при \(\sqrt{a}\ne9\sqrt{b}\).