12. Упростите выражение \(\frac{8b}{a-b}\cdot\frac{a^2-ab}{16b}\) и найдите его значение при \(a=-76\), \(b=4,5\). В ответе запишите найденное значение.

Разложим числитель второй дроби на множители: \(a^2-ab=a(a-b)\).

\(\frac{8b}{a-b}\cdot\frac{a(a-b)}{16b}=\frac{8ab(a-b)}{16b(a-b)}=\frac{a}{2}\), при \(b\ne0\) и \(a\ne b\).

Подставим значение \(a=-76\): \(\frac{a}{2}=\frac{-76}{2}=-38\).

Ответ: −38.