17. Касательные к окружности с центром \(O\) в точках \(A\) и \(B\) пересекаются под углом 76°. Найдите угол \(ABO\). Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые к точкам касания, перпендикулярны касательным: \(OA\perp\) касательной в \(A\), \(OB\perp\) касательной в \(B\). В четырёхугольнике, образованном центром, точками касания и точкой пересечения касательных, сумма углов равна \(360°\). Поэтому центральный угол \(\angle AOB=360°-90°-90°-76°=104°\).

Треугольник \(AOB\) равнобедренный, так как \(OA=OB\). Его углы при основании равны: \(\angle ABO=(180°-104°):2=38°\).

Ответ: 38°.