12. В △ABC угол A вдвое больше угла B, а угол C на 30° больше угла B. Найди все углы и вид треугольника по углам.

Пусть \(∠B = x\). Тогда \(∠A = 2x\), а \(∠C = x + 30°\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(2x + x + (x + 30°) = 180°\).

\(4x = 150°\), откуда \(x = 37.5°\).

Следовательно, \(∠B = 37.5°\), \(∠A = 75°\), \(∠C = 67.5°\). Все углы меньше 90°, значит, треугольник остроугольный.

Ответ: ∠A = 75°, ∠B = 37.5°, ∠C = 67.5°; треугольник остроугольный.