12. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Величина центрального угла BOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AC\) — диаметр, дуга ABC равна 180°. Центральный угол \(BOD=110°\), значит дуга BD также равна 110°. На полуокружности BCD:

\(\overset{\frown}{BC}=180°-110°=70°\).

На полуокружности ABC:

\(\overset{\frown}{AB}=180°-70°=110°\).

Вписанный угол ACB равен половине дуги AB:

\(\angle ACB=\frac{110°}{2}=55°\).

Ответ: 55°.