12) В прямоугольном четырёхугольнике ABCD: AB ⟂ BC, BC = 4, AB ⟂ AD, AC ⟂ CD, ∠CDA = 30°. Найти x = AD.

1. В прямоугольном треугольнике ABC катеты AB и BC равны? На рисунке указано только BC = 4, поэтому длину AC по этим данным найти нельзя.
2. В прямоугольном треугольнике ACD угол C равен 90°, а угол D равен 30°. Следовательно, AD = 2AC.

Значение x зависит от длины AC, которая не определяется без дополнительного условия о AB. Если на рисунке имелось в виду, что AB = BC = 4, тогда AC = 4√2 и x = AD = 8√2.

Ответ: без условия AB = 4 данных недостаточно; если AB = BC = 4, то x = 8√2.