12. В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 21. Гипотенуза равна 29. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

По теореме Пифагора второй катет равен \(\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{841-441}=20\). Наименьшая средняя линия соединяет середины наименьших сторон; её длина равна половине наименьшей стороны. Наименьшая сторона — катет 20.

\(20:2=10\).

Ответ: 10.