12. В прямоугольном треугольнике один катет равен 15 см, гипотенуза 17 см. Найдите другой катет.

Задание 12

Пусть \( a \) и \( b \) — катеты прямоугольного треугольника, а \( c \) — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

В нашем случае:

• Один катет \( a = 15 \) см.
• Гипотенуза \( c = 17 \) см.

Нам нужно найти другой катет \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 15^2 + b^2 = 17^2 \]

\[ 225 + b^2 = 289 \]

Теперь найдём \( b^2 \):

\[ b^2 = 289 - 225 \]

\[ b^2 = 64 \]

Чтобы найти \( b \), извлечём квадратный корень:

\[ b = \sqrt{64} \]

\[ b = 8 \) см.

Ответ: 8 см