3. Какому из промежутков принадлежит число $$\sqrt{105}$$? 1) [8;9] 2) [9;10] 3) [10;11] 4) [11;12]

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Какому из промежутков принадлежит число $\sqrt{105}$? 1) [8;9] 2) [9;10] 3) [10;11] 4) [11;12]$ Фото задания

3. Какому из промежутков принадлежит число $$\sqrt{105}$$? 1) [8;9] 2) [9;10] 3) [10;11] 4) [11;12]

Accepted Answer

Решение:

Возведём в квадрат границы промежутков:

$ 8^2 = 64 $
$ 9^2 = 81 $
$ 10^2 = 100 $
$ 11^2 = 121 $
$ 12^2 = 144 $

Так как $ 100 < 105 < 121 $, то $ \sqrt{100} < \sqrt{105} < \sqrt{121} $, что означает $ 10 < \sqrt{105} < 11 $. Следовательно, число $ \sqrt{105} $ принадлежит промежутку [10;11].

Ответ: 3) [10;11].